기초 수학 예제

$\frac{m - 2}{m^{2} - 7 m + 10} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

AC 방법을 이용하여 $m^{2} - 7 m + 10$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $10$ 이고 합은 $- 7$ 입니다.

$- 5, - 2$

단계 1.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{m - 2}{(m - 5) (m - 2)} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

단계 1.2

$m - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m - 2}{(m - 5) (m - 2)} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

단계 1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{m - 5} + \frac{m + 2}{m^{2} - 4 m - 5}$

단계 1.3

AC 방법을 이용하여 $m^{2} - 4 m - 5$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 5$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 5, 1$

단계 1.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{1}{m - 5} + \frac{m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{m - 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{m + 1}{m + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{m - 5} \cdot \frac{m + 1}{m + 1} + \frac{m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{m - 5}$ 에 $\frac{m + 1}{m + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{m + 1}{(m - 5) (m + 1)} + \frac{m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{m + 1 + m + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$m$ 를 $m$ 에 더합니다.

$\frac{2 m + 1 + 2}{(m - 5) (m + 1)}$

단계 4.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 m + 3}{(m - 5) (m + 1)}$